[题目]记曲线f(x)＝x﹣e﹣x上任意一点处的切线为直线l:y＝kx+b.则k+b的值不可能为( )A. B. 1 C. 2 D. 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】记曲线f（x）＝x﹣e﹣x上任意一点处的切线为直线l：y＝kx+b，则k+b的值不可能为（　　）

A. B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

设切点为（m，n），求得f（x）的导数，可得切线的斜率，由切线方程可得k，b的方程，即有k+b关于m的函数式，求得导数和单调性，可得最小值，即可得到结论．

解：设切点为（m，n），

由f（x）＝x﹣e﹣x的导数为f′（x）＝1+e﹣x，

可得切线的斜率为k＝1+e﹣m，

km+b＝m﹣e﹣m，

即有k+b＝1﹣me﹣m，

由g（m）＝1﹣me﹣m的导数为g′（m）＝（m﹣1）e﹣m，

即有m＞1时g（m）递增，m＜1时，g（m）递减，

即m＝1处g（m）取得最小值，且为1﹣，

显然＜1﹣，

故选：A．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围__________________.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为了弘扬传统文化，某市举办了“高中生诗词大赛”，现从全市参加比赛的学生中随机抽取人的成绩进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，其中成绩的分组区间为，，，.

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）在所抽取的名学生中，用分层抽样的方法在成绩为的学生中抽取了一个容量为的样本，再从该样本中任意抽取人，求人的成绩均在区间内的概率；

（3）若该市有名高中生参赛，根据此次统计结果，试估算成绩在区间内的人数.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】若函数满足：对于其定义域内的任何一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭.

（1）若下列函数：，的定义域为，试判断其中哪些在上封闭，并说明理由.

（2）若函数的定义域为，是否存在实数，使得在其定义域上封闭？若存在，求出所有的值，并给出证明；若不存在，请说明理由.

（3）已知函数在其定义域上封闭，且单调递增，若且，求证：.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】从某电子商务平台随机抽取了1000位网上购物者（年消费都达到2000元），并对他们的年龄进行了调查，统计情况如下表所示：

年龄
人数	100	150	400	200	100	50

该电子商务平台将年龄在的人群定义为消费主力军，其它年龄段定义为消费潜力军.

（1）若该电子商务平台共10万位网上购物者，试估计消费主力军的人数；

（2）为了鼓励消费潜力军消费，该平台决定对年消费达到2000元的购物者发放代金券，消费主力军每人发放100元，消费潜力军每人发放200元.现采用分层抽样（按消费主力军与消费潜力军分层）的方式从参与调查的1000位网上购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求这3人获得代金券总金额（单位：元）的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．

（Ⅰ）求证：AC⊥SB；

（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为（为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为