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    【题目】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为 ．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
    三角形数 ，
    正方形数N（n，4）=n2 ，
    五边形数 ，
    六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
    …
    可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）= ．

    【答案】1000
    【解析】解：原已知式子可化为： ，
    ， ，
    ，
    由归纳推理可得 ，
    故 =1100﹣100=1000
    所以答案是：1000
    【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

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    【题目】将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

    A.函数的最大值为B.函数的最小正周期为

    C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下的列联表：

    喜欢该项运动

    不喜欢该项运动

    总计

    男

    40

    20

    60

    女

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由公式，算得

    附表：

    0.025

    0.01

    0.005

    5.024

    6.635

    7.879

    参照附表，以下结论正确的是（ ）

    A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B. 在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）在（1）的条件下，求证：；

    （3）当时，求函数在上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是平行四边形，平面平面，，，，，，，为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    已知函数，其中．

    （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中，，，且，其中分别是线段的中点。

    （1）证明：平面

    （2）证明：平面

    （3）求：直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的参数方程为 （t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某种书籍每册的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    4.83

    4.22

    0.3775

    60.17

    0.60

    -39.38

    4.8

    表中，.

    为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：，.

    （1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）

    （2）根据所给数据和（1）中选择的模型，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.

    附：对于一组数据，，…，，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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