[题目]如图.四边形是平行四边形.平面平面.......为的中点．(1)求证:平面,(2)求证:平面平面. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形是平行四边形，平面平面，，，，，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）取中点，连接，，利用三角形中位线定理，结合已知，可以证明出四边形为平行四边形，利用平行四边形的性质和线面平行的判定定理可以证明出平面；

（2）在中，利用余弦定理可以求出的值，利用勾股定理的逆定理可以得，由平面平面，利用面面垂直的性质定理，可以得到平面，最后利用面面垂直的判断定理可以证明出平面平面.

（1）取中点，连接，，在中，因为是中点

所以且

又因为，，所以

且，即四边形为平行四边形，

所以，又平面，平面

平面.

（2）在中，，，

由余弦定理得，

进而由勾股定理的逆定理得

又因为平面，平面，又因为平面

所以平面

又平面，所以平面平面

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如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 26

83 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 01

58 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15

则最先抽取的2个人的编号依次为_____．

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正方形数N（n，4）=n2 ，
五边形数，
六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）= ．