Question

6．抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的渐近线的距离等于（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{3}$
• D． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离公式求解即可．

解答 解：抛物线y²=4x的焦点（1，0）到双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的渐近线：y=±$\sqrt{2}$x的距离为：d=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．