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    已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，A（0，-1），点P和点A连线的中点为M
    （1）求M点的轨迹方程  
    （2）确定M点轨迹的形状．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）用P点表示出中点坐标，反解出P点代入曲线方程，从而得到轨迹方程；
    （2）根据方程可确定M点轨迹的形状．
    解答： 解：（1）设点P（x1，y1）与点（0，-1）的中点M的坐标为（x，y）．
    ∴x1=2x，y1=2y+1①
    ∵点P在曲线y=2x2+1上移动，
    ∴y1=2x12+1②
    将①代入②，得2y+1=（2x）2+1，即y=4x2；
    （2）M点轨迹是焦点为（0，
    1
    16
    ），对称轴为y轴的抛物线．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，考查中点坐标公式，考查代入法的运用，解题的关键是确定动点坐标之间的关系．
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    a
    =（1，1），
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    a
    -
    b
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    a
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    π
    2
    ]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    （2）设bn=n•2an，求数列{bn}的前n项的和Sn；
    （3）在第（2）问的基础上，是否存在n（n∈N*）使得Sn=1440成立？若存在，求出所有解；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的两个焦点分别为（-1，0）和（1，0），离心率e=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m（m≠0）与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=4，b=acosC+
    		3
    3
    csinA．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当△ABC的周长最大时，求△ABC的面积．

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    化简或计算下列各式：
    （1）
    1
    		2
    -1
    -    (
    3
    5
    )0+(
    9
    4
    )-0.5    +
    4(1-
    		2
    )4

    （2）(a
    2
    3
    b
    1
    2
    )×(-3a
    1
    2
    b
    1
    3
    )÷(
    1
    3
    a
    1
    6
    b
    5
    6
    )    ．

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