Question

19．将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，则最后所得图象的解析式为（　　）

• A． y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）
• B． y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）
• C． y=sin2x
• D． y=-sin2x

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将y=cosx的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，可得y=cos2x的图象；
然后再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，则最后所得图象的解析式为y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=-sin2x，
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．