Question

【题目】 下列命题正确的个数是(　　)

①命题“x0∈R，＋1>3x0”的否定是“x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．

A.1B.2

C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

易知①正确；因为f(x)＝cos 2ax，所以，即a＝±1，因此②正确；因为x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立a≤x＋2在x∈[1,2]上恒成立a≤(x＋2)min，x∈[1,2]，因此③不正确；因为钝角不包含180°，而由a·b<0得向量夹角包含180°，因此“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0且a与b不反向”，故④不正确．