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已知：对于任意的多项式与任意复数z，整除。利用上述定理解决下列问题：在复数范围内分解因式：；求所有满足整除的正整数n构成的集合A。
(1)；(2) 或。
解析试题分析：（1） 令，由求根公式可得两根为；（2）因为，，又一个整数除以，要么整除，要么余，要么余，故分，三种情况讨论。试题解析：（1）令解得两个根，这里所以（2）记。有两个根，这里，当时，，，故在这种情形有，同样可以证明，当时，有，但当时，，故，综上，当且仅当时，，所以或。 考点：（1）求根公式的应用；（2）分情况讨论思想的应用，（3）复数性质的应用。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知，且为虚数单位，则的最小值是
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知复数，是实数，是虚数单位．（1）求复数；（2）若复数所表示的点在第一象限，求实数的取值范围．
数z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C，若∠BAC是钝角，求实数c的取值范围．
已知是复数，、均为实数(为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
已知,求z及
复数在复平面上对应的点在第 象限。
是虚数单位，,若，则 ．
复数是虚数单位的实部是 ．
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与任意复数z，
整除。利用上述定理解决下列问题：
；整除
的正整数n构成的集合A。
；(2) 
或
。 
，由求根公式可得两根为
；（2）因为
，
，又一个整数除以
，要么整除，要么余
，要么余
，故分
，三种情况讨论。
，这里
。
时，
，
，故在这种情形有
，
时，有
时，
，故
，
时，
性质的应用。 
，且
为虚数单位，则
的最小值是
，
是实数，
是虚数单位．
；
所表示的点在第一象限，求实数
的取值范围．
是复数，
、
均为实数(
为虚数单位)，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数
的取值范围．
,求z及
在复平面上对应的点在第 象限。
是虚数单位，
,若
，则
．
是虚数单位
的实部是 ．