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    【题目】关于二项式(x－1)2 013有下列命题：

    (1)该二项展开式中非常数项的系数和是1；

    (2)该二项展开式中第六项为C2 0136x2 007；

    (3)该二项展开式中系数最大的项是第1 007项；

    (4)当x＝2 014时，(x－1)2 013除以2 014的余数是2 013.

    其中正确命题有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】此二项展开式各项系数的和为0,其常数项为1,故(1)正确；

    其第六项,故(2)错；

    该二项展开式共有2014项，奇数项系数为正、偶数项系数为负，

    由二项式系数的性质知第1007项与1008项系数的绝对值最大,故(3)正确；

    当x=2014时,被2014除的余数为20141=2013.故(4)正确。

    其中正确命题有3个。

    本题选择C选项.

    练习册系列答案
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    【题目】已知直线l：y＝3x＋3，求：

    (1)点P(4,5)关于直线l的对称点坐标；

    (2)直线l1：y＝x－2关于直线l的对称直线的方程；

    (3)直线l关于点A(3,2)的对称直线的方程．

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    【题目】已知中心在原点的椭圆的两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于、两点，且，点是椭圆上异于、的任意一点，直线外的点满足， ．　

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）试确定点的坐标，使得的面积最大，并求出最大面积．

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    【题目】4月23日是世界读书日，惠州市某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”．

    （Ⅰ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？

    （Ⅱ）将频率视为概率，现在从该校大量学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、数学期望和方差．

    附：


    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001


    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表1所示

    表1


    参加社团活动

    不参加社团活动

    合计

    学习积极性高

    17

    8

    25

    学习积极性一般

    5

    20

    25

    合计

    22

    28

    50

    （1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？

    （2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．


    0．05

    0．01

    0．001


    3．841

    6．635

    10．828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“累积净化量”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量有如下等级划分：

    累积净化量（克）

    12以上

    等级

    为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间中，按照、、、、均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：

    （1）求的值及频率分布直方图中的值；

    （2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为的空气净化器有多少台？

    （3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌汽车的店，对最近100份分期付款购车情况进行统计，统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌汽车，若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.

    付款方式

    分3期

    分6期

    分9期

    分12期

    频数

    20

    20

    （1）若以上表计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3为顾客，求事件：“至多有1位采用分6期付款“的概率；

    （2）按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中， 平面，底面为直角梯形， ， ， ，且为线段上的一动点．

    （Ⅰ）若为线段的中点，求证： 平面；

    （Ⅱ）当直线与平面所成角小于，求长度的取值范围．

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    【题目】已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，若，则下列四个命题：①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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