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    有时可用函数
    述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
    （1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；
    （2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（121,127］
    （127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

    证明（1）当时，
    而当时，函数单调递增，且
    故函数单调递减
    当时，掌握程度的增长量总是下降
    （2）有题意可知
    整理得
    解得……．13分
    由此可知，该学科是乙学科……………．．14分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
    （1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式
    （3）写出函数的单调区间
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知2≤（）x－2，求函数y=2x－2－x的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数是定义在R上的奇函数，对任意实数有成立．
    （1）证明是周期函数，并指出其周期；
    （2）若，求的值；
    （3）若，且是偶函数，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
    （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
    （2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.
    (1)写出与的函数关系式；
    (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    已知函数的定义域为[0,2]
    （1）求的值
    （2）若函数的最大值是，求实数的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝()x，
    函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．
    (1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
    (2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
    (3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题14分）已知函数的图像与函数的图像关于点
    对称
    （1）求函数的解析式；
    （2）若，在区间上的值不小于6，求实数a的取值范围．

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