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有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关
(1)证明:当x 7时,掌握程度的增长量f(x+1)- f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127]
(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.

证明(1)当时,
而当时,函数单调递增,且
故函数单调递减
时,掌握程度的增长量总是下降
(2)有题意可知
整理得
解得…….13分
由此可知,该学科是乙学科……………..14分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题12分)
已知奇函数,在时的图象是如图所示的抛物线的一部分,
(1)请补全函数的图象(2)求函数的表达式
(3)写出函数的单调区间
 

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(12分)已知2≤(x2,求函数y=2x-2x的值域.

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设函数是定义在R上的奇函数,对任意实数成立.
(1)证明是周期函数,并指出其周期;
(2)若,求的值;
(3)若,且是偶函数,求实数的值.

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(本小题满分12分)
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用
(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分13分)
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).
(1)写出的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

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(本题12分)
已知函数的定义域为[0,2]
(1)求的值
(2)若函数的最大值是,求实数的值。

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已知函数f(x)=()x
函数y=f1(x)是函数y=f(x)的反函数.
(1)若函数y=f1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a);
(3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由

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(本小题14分)已知函数的图像与函数的图像关于点
对称
(1)求函数的解析式;
(2)若在区间上的值不小于6,求实数a的取值范围.

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