设函数
是定义在R上的奇函数，对任意实数
有
成立．
（1）证明
是周期函数，并指出其周期；
（2）若
，求
的值；
（3）若
，且
是偶函数，求实数
的值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(12分)集合A是由具备下列性质的函数f(x)组成的：
①函数f(x)的定义域是[0，＋∞)；
②函数f(x)的值域是[－2,4)；
③函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试分别探究下列两小题：
(1)判断函数f1(x)＝
－2(x≥0)及f2(x)＝4－6·
x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数f(x)，不等式f(x)＋f(x＋2)<2f(x＋1)是否对于任意的x≥0恒成立？若不成立，为什么？若成立，请说明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有时可用函数
述学习某学科知识的掌握程度．其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关
（1）证明：当x 
7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（12
1,127］
（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是
85%，请
确定相应的学科．
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知
，
以
是其一个周期．
，且
，又
；
是偶函数，所以
恒成立．
恒成立，于是
恒成立
，
为所求．
. (
1) 求函数
的定义域；(2) 求证
上是减函数；(3) 求函数
域.
)上的单调性，并用定义证明。
满足不等式
，求函数
的最小值．
，若函数
在其定义域内为单调函数，求
的取值范围.
,1]时，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，则求实数a的取值范围？