科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分13分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）.
(1)写出与的函数关系式；
(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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满足不等式
，求函数
的最小值．
，所以
时，
；当
时，
当
时，
是定义在R上的偶函数，当
时，
的解析式；
图像；
上的值域
。
在定义域
上为增函数，且满足
, 
.
的值; 
.
是定义在R上的奇函数，对任意实数
有
成立．
是周期函数，并指出其周期；
，求
的值；
，且
是偶函数，求实数
的值．
与
分别是实系数方程
和
的一个根，且
，求证：方程
有仅有
一根介于
是定义在
上的奇函数，且
的解析式；
的单调性；
且
。
的解析式及定义域。（Ⅱ）求
，不等式
在
上恒成立．
的取
值范围；
的最大值为
，若正实数
满足
，求
的最大值．