f (x)是偶函数，且在(0,+∞)上是增函数，若x∈[
,1]时，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，则求实数a的取值范围？
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝()x，
函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．
(1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数f(x)＝m
－mx－1.
（1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．
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且
；由
，且
.由
，即
，解得
。即函数y的定义域为（－1，3）。函数
是由函数
复合而成的。
，对称轴x=1，由二次函数的单调性，可知t在区间
上是增函数；在区间
上是减函数，而
在其定义域上单调增；
，所以函数
上是增函数，在区间
上是减函数。
是定义在R上的奇函数，对任意实数
有
成立．
是周期函数，并指出其周期；
，求
的值；
，且
是偶函数，求实数
的值．
且
。
的解析式及定义域。（Ⅱ）求
，不等式
在
上恒成立．
的取
值范围；
的最大值为
，若正实数
满足
，求
的最大值．
是定义在
上的奇函数，当
时，
；
时，求