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    【题目】如图所示，摩天轮的半径为米，点距地面高度为米，摩天轮做匀速运动，每分钟转一圈，以点为原点，过点且平行与地平线的直线为轴建立平面直角坐标系，设点的起始位置在最低点（且在最低点开始时），设在时刻（分钟）时点距地面的高度（米），则与的函数关系式

    __________．在摩天轮旋转一周内，点到地面的距离不小于米的时间长度为 __________（分钟）

    【答案】 1

    【解析】由图形知，可以以点O为原点，OP所在直线为y轴，与OP垂直的向右的方向为x轴建立坐标系，由题意 ，A=40，T=3，可得，故有点P离地面的高度，即t时刻点P离地面的高度（2）令＞70,即解得1＜t＜2，在旋转一圈的三分钟的时间里，从一分钟开始高度大于70，二分钟开始高度小于70，故高度大于70的时间一周中有一分钟．

    故答案为：

    （1）;

    （2）一分钟.

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    （Ⅰ）求点的坐标；

    （Ⅱ）证明直线恒过定点，并求这个定点的坐标.

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    【题目】集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，3个电子元件能正常工作的概率分别降为，，，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若3个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需要费用为100元。

    (Ⅰ)求集成电路E需要维修的概率；

    (Ⅱ)若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需费用。求X的分布列和均值．

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    【题目】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（结果保留两位小数）

    参考公式： ，

    参考数据： ， .

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    【题目】如图“月亮图”是由曲线与构成，曲线是以原点为中点， 为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点， 为焦点的抛物线的一部分， 是两条曲线的一个交点.

    （Ⅰ）求曲线和的方程；

    （Ⅱ）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于四点，若为的中点， 为的中点，问： 是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由.

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    【题目】已知函数

    （1）求的最小正周期和最大值；

    （2）讨论的单调性。

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