Question

11．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则$\frac{x}{y}$为整数的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体，共有4×4种结果，满足条件的事件是$\frac{x}{y}$为整数，包括当y=1时，有4种结果，以此类推，列举出所有结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答 解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的事件是抛掷甲、乙两枚质地均匀的正四面体，
记所得的数字分别为x，y，共有4×4=16种结果，
满足条件的事件是$\frac{x}{y}$为整数，包括当y=1时，有4种结果，
当y=2时，有2种结果，
当y=3时，有1种结果，
当y=4时，有1种结果，
共有4+2+1+1=8种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P=$\frac{8}{16}$=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查古典概型，是一个与数字结合的古典概型问题，数字问题是经常出现的概率问题，并且常考常新．