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    1．集合{a，b，c}的子集的个数为（　　）
    A．4B．7C．8D．16

    分析 根据题意，由集合子集的概念，依次写出集合{a，b，c}的子集，即可得答案．

    解答 解：根据题意，集合{a，b，c}的子集有
    ∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}；共8个；
    故选：C．

    点评 本题考查集合的子集，关键是掌握集合的子集的定义．

    练习册系列答案
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    11．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x，y，则$\frac{x}{y}$为整数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．从集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，则该直线恰好为坐标系角平分线的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示
    附：方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$为x1，x2，…，xn的平均数
    （1）如果x=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
    （2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow a=（x-1，3），\overrightarrow b=（2，1）$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的充要条件是x=$-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学子的高度赞誉，在我市推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给广大学子，现对某一时段云课的点击量进行统计：
    点击量[0，1000]（1000，3000]（3000，+∞）
    节数61812
    （Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数．
    （Ⅱ）为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间[0，1000]内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间（1000，3000]内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000，则不需要剪辑，现从（Ⅰ）中选出的6节课中任意取出2节课进行剪辑，求剪辑时间为40分钟的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosω\\ y=2+3sinω\end{array}\right.$（ω为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$\sqrt{2}ρcos（θ-\frac{π}{4}）=a$（a∈R）．
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）曲线C1上有3个点到曲线C2的距离等于1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．有5条长度分别为1，3，5，6，7的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可以构成三角形的概率为0.4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5040x，x∈[120，144）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[144，500]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
    （1）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
    （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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