Question

6．长春市的“名师云课”活动自开展以来获得广大家长和学子的高度赞誉，在我市推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给广大学子，现对某一时段云课的点击量进行统计：

点击量	[0，1000]	（1000，3000]	（3000，+∞）
节数	6	18	12

（Ⅰ）现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3000的节数．
（Ⅱ）为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间[0，1000]内，则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间（1000，3000]内，则需要花费20分钟进行剪辑，点击量超过3000，则不需要剪辑，现从（Ⅰ）中选出的6节课中任意取出2节课进行剪辑，求剪辑时间为40分钟的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据分层抽样求出选出的点击量超过3000的节数即可；
（Ⅱ）求出选出两节课的选法共15种，其中剪辑时间为40分钟的情况有5共5种，

解答 解：（Ⅰ）根据分层抽样，$\frac{12}{36}$×6=2，
故选出的6节课中有2节点击量超过3000．
（Ⅱ）在（Ⅰ）中选出的6节课中，设点击量在区间[0，1000]内的是1节，
点击量在区间[1000，3000]内的是3节，点击量超过3000的是2节，
从中选出两节课的选法共${C}_{6}^{2}$=15种，其中剪辑时间为40分钟的情况共${{C}_{1}^{1}C}_{2}^{1}{+C}_{3}^{2}$=5种，
则剪辑时间为40分钟的概率为：$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本小题主要考查学生对抽样的理解，以及古典概型的相关知识，同时考查学生的数据处理能力．