Question

9．下列命题中，真命题的个数是（　　）
$\begin{array}{l}（1）若a＞b，则ac＞bc．（2）若a＞b，则a{c^2}＞b{c^2}.\\（3）若a{c^2}＞b{c^2}，则a＞b．（4）若a＞b，则{e^a}＞{e^b}.\end{array}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 举例说明命题（1）、（2）不成立；由不等式的性质判断（3）是真命题，根据指数函数的单调性判断（4）是真命题．

解答 解：（1）若a＞b，则ac＞bc是假命题，如c≤0时不成立；
（2）若a＞b，则ac²＞bc²是假命题，如c=0时不成立；
（3）若ac²＞bc²，则a＞b是真命题，因为这里c²＞0；
（4）若a＞b，则e^a＞e^b是真命题，根据指数函数的单调性可以判断．
综上，正确的命题是（3）（4），有2个．
故选：B．

点评 本题考查了四种命题已经命题真假的判断问题，是基础题．