Question

12．从集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，则该直线恰好为坐标系角平分线的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{25}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=5×5=25，再利用列举法求出该直线恰好为坐标系角平分线包含的基本事件个数，由此能求出该直线恰好为坐标系角平分线的概率．

解答 解：从集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分别作为直线Ax+By=0中的A、B，
基本事件总数n=5×5=25，
该直线恰好为坐标系角平分线包含的基本事件有：
（1，1），（2，2），（3，3），（5，5），（11，11），共5个，
∴该直线恰好为坐标系角平分线的概率是：p=$\frac{5}{25}=\frac{1}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式、列举法等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，是基础题．