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    16．已知向量$\overrightarrow a=（x-1，3），\overrightarrow b=（2，1）$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的充要条件是x=$-\frac{1}{2}$．

    分析 $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$?$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$?$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2（x-1）+3=0，解得x=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$-\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了向量垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角；
    （Ⅱ）若点P（1，2），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知m，n∈R，集合A={2，lgm}，B={m，2n}，若A∩B={1}，则m+n=（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=λsinωx-cosωx（ω＞0），其图象的相邻对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，且直线$x=\frac{π}{6}$是它的一条对称轴．
    （1）求实数λ的值；
    （2）设函数$g（x）=f（x）+cos（2x-\frac{2π}{3}）$，求g（x）在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知圆C：x2+y2=9，分别按以下要求求出相应概率：
    （Ⅰ）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆C外部的概率；
    （Ⅱ）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$所确定的区域内任意取一点P（x，y），求点P落在圆C内部的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．集合{a，b，c}的子集的个数为（　　）
    A．4B．7C．8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=|x+2|-|x+a|为R上的奇函数，则f（a）=4或0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列结论正确的个数为（　　）
    （1）若y=ln2，则y′=$\frac{1}{2}$           
    （2）若y=$\sqrt{x}$，则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
    （3）若y=ex，则y’=ex
    （4）若y=cosx，则y′=sinx．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．根据“2015年国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的第三产业在GDP中的比重如下：
    年份20112012201320142015
    年份代码x12345
    第三产业比重（%）44.345.546.948.150.5
    （Ⅰ）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；
    （Ⅱ）建立第三产业在GDP中的比重y关于年份代码x的回归方程；
    （Ⅲ）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在GDP中的比重．
    附注：回归直线方程$\widehaty=\widehata+\widehatbx$中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=720.9$．

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