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    19．根据“2015年国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的第三产业在GDP中的比重如下：
    年份20112012201320142015
    年份代码x12345
    第三产业比重（%）44.345.546.948.150.5
    （Ⅰ）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；
    （Ⅱ）建立第三产业在GDP中的比重y关于年份代码x的回归方程；
    （Ⅲ）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在GDP中的比重．
    附注：回归直线方程$\widehaty=\widehata+\widehatbx$中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=720.9$．

    分析 （1）利用题中所给的数据描点画出散点图即可；
    （2）首先求得样本中心点，然后利用回归方程计算公式求解即可；
    （3）利用回归方程的预测作用结合（2）中的结果进行预测即可．

    解答 解：（1）根据所给的数据绘制散点图如图所示：

    （2）结合所给数据计算可得：
    $\overline{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}=3$，$\overline{y}=\frac{44.3+45.5+46.9+48.1+50.5}{5}=47.06$，
    则$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n=5}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{5}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}=1.5$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}=42.56$，
    故回归方程为：$\widehat{y}=\widehat{b}x+\hat{a}=1.5x+42.56$．
    （3）代入2017年的年份代码x=7可得：$\hat{y}=1.5×7+42.56=53.06$，
    故按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在GDP中的比重将达到53.06%．

    点评 本题考查回归方程的定义及其应用，散点图的绘制等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．

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    ③“sin α=sin β”是“α=β”的充要条件；
    ④“ab≠0”是“a≠0”的充分不必要条件．
    其中为真命题的是（　　）
    A．①③B．②④C．②③D．①③

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    （1）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
    （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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