已知数若变量x.y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{3≤4x+y≤4}\end{array}}\right.$.则z=9x+y的最大值为( )A．-9B．9C．6D．-6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知数若变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{1≤x+y≤2}\\{3≤4x+y≤4}\end{array}}\right.$，则z=9x+y的最大值为（　　）

A．

-9

B．

C．

D．

-6

分析作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最大值．

解答解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=9x+y得y=-9x+z，
平移直线y=-9x+z，则由图象可知当直线y=-9x+z经过点C（1，0）时直线y=-9x+z的截距最大，
此时z最大，此时z=9×1+0=9，
故选：B．

点评本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

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A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

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