Question

15．下列四个命题：
（1）“?x∈R，2x+5＞0”是全称命题；
（2）命题“?x∈R，x²+5x=6”的否定是“?x₀∉R，使x₀²+5x₀≠6”；
（3）若|x|=|y|，则x=y；
（4）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
其中真命题的序号是（　　）

• A． （1）（2）
• B． （2）（4）
• C． （1）（4）
• D． （1）（2）（3）（4）

Answer 1

分析 根据全称命题的定义，全称命题的否定为特称命题，|x|=|y|时x，y的关系，p∨q的真假和p，q真假的关系即可判断出每个命题的真假，从而得到正确选项．

解答 解：（1）根据全称命题的定义知该命题为真命题；
（2）全称命题的否定为特称命题；
∴命题“?x∈R，x²+5x=6”的否定是“?x₀∈R，使${{x}_{0}}^{2}+5{x}_{0}≠6$”；
∴该命题为假命题；
（3）若|x|=|y|，则x=±y；
即不一定得到x=y；
∴该命题为假命题；
（4）该命题为真命题；
∵若p，q中若有一个为真命题，则p∨q为真命题；
∴p，q只能都为假命题；
∴真命题的序号为（1）（4）．
故选C．

点评 考查全称命题的定义，全称命题的否定为特称命题，对于|x|=|y|去绝对值号后，清楚x，y的关系，以及p∨q的真假和p，q真假的关系．