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    5．化简：（n-1）+（n-2）+…+2+1．

    分析 利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：由已知可得：此数列是等差数列，首项为0，公差为1．
    ∴原式=$\frac{（n-1）n}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列四个命题：
    （1）“?x∈R，2x+5＞0”是全称命题；
    （2）命题“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，使x02+5x0≠6”；
    （3）若|x|=|y|，则x=y；
    （4）若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（1）（2）（3）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知a、b表示不同的直线，α表示平面，其中正确的命题有（　　）
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥b，b∥α，则a∥α；③若a⊥α，b⊥α，则a∥b；④若a、b与α所成的角相等，则a∥b．
    A．0个B．1个C．2个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{DE}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$C．-$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$D．-$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法不正确的是（　　）
    A．若求得的回归方程为$\widehat{y}$=0.9x-0.3，则变量y和x之间具有正的相关关系
    B．样本数据得到的回归直线必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
    C．残差平方和$\sum_{i=1}^{n}$（yi-$\widehat{y}$i）2越小，说明拟合的效果越好
    D．用相关指数R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻画回归效果，R2的值越小，说明拟合的效果越好

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．正方形ABCD边长为2，AD中点为p，一个动点M从A出发沿着正方形的边移动依次到达B、C、D结束．（在这个过程中，M点走过的路程为x，以MP为边的正方形的面积为y．）
    （1）找出x与y的函数关系式．
    （2）关于x的方程y=k有两个不相等的实根，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在圆内画1条线段，将圆分割成两部分；画2条相交线段，彼此分割成4条线段，将圆分割成4部分；画3条线段，彼此最多分割成9条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，彼此最多分割成16条线段，将圆最多分割成11部分．

    （1）猜想：圆内两两相交的n条线段，彼此最多分割成多少条线段？
    （2）记在圆内画n条线段，将圆最多分割成an部分，归纳出an+1与an的关系．
    （3）猜想数列{an}的通项公式，根据an+1与an的关系及数列的知识，证明你的猜想是否成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\frac{2+lnx}{x}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）如果对任意的x1，x2∈[1，+∞），有|{f（x1）-f（x2）|≥k|${\frac{1}{x_1}$-$\frac{1}{x_2}}$|成立，求实数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55=5，则表中所有数之和为405．
    a11a12…a19
    a21a22…a29
    …………
    a91a92…a99

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