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    15．化简：cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）=cosα．

    分析 直接利用诱导公式与两角和与差的余弦函数化简求解即可．

    解答 解：cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
    =cos20°cos（α-20°）-sin20°sin（α-20°）=cos（20°+α-20°）
    =cosα．
    故答案为：cosα．

    点评 本题考查诱导公式以及两角和与差的三角函数，考查计算能力．

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    5．如图，AB是⊙O的直径，CB与⊙O相切于B，E为线段CB上一点，连接AC、AE，分别交⊙O于D、G两点，连接DG交CB于点F．
    （Ⅰ）求证：△CDF∽△GEF；
    （Ⅱ）若E为CB的中点，EG=1，GA=3，求线段CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
    （Ⅰ）求证：AF=DF； 
    （Ⅱ）求∠AED的余弦值．

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    3．若函数y=f（x）的图象如图所示．
    （1）使f（x）=0成立的x的集合为{-1，1，3}；
    （2）若1＜x1＜x2＜2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是＞；
    （3）若1＜x0＜3，则f（x0）的符号为负（填“正”或“负”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{3}$，那么sin（$\frac{π}{2}+A}$）的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在极坐标系中，圆A与圆C：ρ=2cosθ+4sinθ关于直线θ=$\frac{3π}{4}$对称．
    （1）求圆A的极坐标方程；
    （2）为圆A上任意一点，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OC}$（其中O为极点）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列条件能判定平面α∥β的是（　　）
    ①α∥γ且β∥γ      ②m⊥α且m⊥β       ③m∥α且m∥β       ④α⊥γ且β⊥γ
    A．①③B．②④C．①②D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若复数z满足z=i（i-1），则z为（　　）
    A．z=-1-iB．-1+iC．1+iD．1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．当a=$-\frac{17}{3}$时，关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根是1．

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