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    5．当a=$-\frac{17}{3}$时，关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根是1．

    分析 利用已知条件列出方程，求解a即可．

    解答 解：关于x的方程$\frac{2ax+3}{a-x}$=$\frac{5}{4}$的根是1，
    可得：$\frac{2a+3}{a-1}=\frac{5}{4}$，
    解得a=$-\frac{17}{3}$．
    故答案为：-$\frac{17}{3}$．

    点评 本题考查函数的零点与方程的根的关系，考查计算能力．

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    15．化简：cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）=cosα．

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    16．设集合U=R，A={x|0＜x＜4}，B={x|x2-3x+2＞0}，则（　　）
    A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=RD．A⊆∁RB

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    13．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{2i}{1-i}$，则$\overline{z}$=（　　）
    A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

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    20．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=5，D是线段AB的中点，记$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$（0＜λ＜1）．
    （1）求λ为何值时，B1F⊥BC1；（2）当λ=$\frac{2}{5}$时，求B1F和平面DFC所成角的正弦值．

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    10．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．

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    17．正四棱柱的体积为8，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{32π}{3}$C．12πD．12$\sqrt{3}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知有限集A={a1，a2，a3，…，an}（n≥2，n∈N）．如果A中元素ai（i=1，2，3，…n）满足a1a2…an=a1+a2+…+an，就称A为“创新集”，给出下列结论：
    ①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3}，3-\sqrt{3}}\right\}}$是“创新集”；
    ②若集合{2，a2}是“创新集”，则a=$\sqrt{2}$；
    ③若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“创新集”，则a1a2＞4；
    ④若a1，a2∈N*“创新集”A有且只有一个，且n=3．
    其中正确的结论是①③④．（填上你认为所有正确的结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）若关于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]（e为自然对数的底数） 上有实数解，求实数m的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）-x2-1，若关于x的方程g（x）=p至少有一个解，求p的 最小值．

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