设集合A={x|2x2-5x-3≤0}.B={y|y=log2(x2+3x-4)}.则A∩B=( )A．[-3.$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$.3]C．(1.3]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．设集合A={x|2x²-5x-3≤0}，B={y|y=log₂（x²+3x-4）}，则A∩B=（　　）

A．

[-3，$\frac{1}{2}$]

B．

[-$\frac{1}{2}$，3]

C．

（1，3]

D．

（4，+∞）

分析解关于A、B的不等式，求出A、B的范围，取交集即可．

解答解：由2x²-5x-3≤0，得-$\frac{1}{2}$≤x≤3，∴A=[-$\frac{1}{2}$，3]；
∵函数y=log₂（x²+3x-4的值域为R，∴B=R，
∴A∩B=[-$\frac{1}{2}$，3]，
故选：B．

点评本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

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C．

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5．