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    16．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥2x}\\{y-x≤1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 先作出不等式组对应的区域，由图形判断出最优解，代入目标函数计算出最大值即可

    解答 解：由已知不等式组画出可行域如图，
    目标函数z=2x+y变形为y=-2x+z，
    目标函数在点A（1，2）时取得最大值，最大值为4；
    故选D．

    点评 本题考查简单线性规划，解题的重点是作出正确的约束条件对应的区域，根据目标函数的形式及图象作出正确判断找出最优解．

    练习册系列答案
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    19．在△ABC上，点D满足$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$，则（　　）
    A．点D不在直线BC上B．点D在BC的延长线上
    C．点D在线段BC上D．点D在CB的延长线上

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知关于x的方程$\sqrt{{x^2}-1}$=ax-2有且只有一个解，则实数a的取值范围为[-$\sqrt{5}$，-1）∪（1，$\sqrt{5}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC边上的中线．
    （1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$；
    （2）若$BD=\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，求AC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC中，$AB=1，BC=\sqrt{3}，BD$是AC边上的中线．
    （1）求$\frac{sin∠ABD}{sin∠CBD}$； 
    （2）若$∠A=\frac{2π}{3}$，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF∥BC交AB于点F，现将此直角梯形沿DF折起，使得A-FD-B为直二面角，如图乙所示．
    （1）求证：AB∥平面CEF；
    （2）若二面角的余弦值为-$\frac{\sqrt{30}}{10}$，求AF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点P（4，0），椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在一次抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如表：
    x0.250.5124
    y1612521
    （1）作出散点图，并判断y与x之间是否具有相关关系．若y与x非线性关系，应选择下列哪个模型更合适？（y=$\frac{k}{x}$+b，y=k•lnx+b，y=eax+b）
    （2）请利用前四组数据，试建立y与x之间的回归方程．（保留小数点后1位有效数字）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．古代数学家杨辉在沈括的隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由a×a个球组成，以下各层的长、宽依次各增加过一个球，共有n层，最下层（即下底）由b×b个球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数的公式如下：S=$\frac{n}{3}$（a2+b2+ab+$\frac{b-a}{2}$），根据以上材料，我们可得12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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