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已知在矩阵M对应的变换作用下,点A(1,0)变为A′(1,0),点B(1,1)变为B′(2,1).
(1)求矩阵M;
(2)求,并猜测(只写结果,不必证明).

(1);(2).

解析试题分析:本小题主要考查矩阵与变换、矩阵的乘法等基础知识;考查运算求解能力;函数与方程、特殊与一般的数学思想.第一问,根据矩阵的变换,列出方程,解出a,b,c,d;第二问,根据矩阵的乘法公式计算,观察总结规律得到.
试题解析:(1)设,则,        1分
, 解得 .                                2分 
.                                          3分
(2),                        4分
,                   6分
猜测.                                       7分
考点:矩阵与变换、矩阵的乘法.

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