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    【题目】已知函数,．

    (1)求函数的极值；

    (2)对,不等式都成立,求整数k的最大值；

    【答案】(1)极小值为无极大值；(2)3.

    【解析】

    求出函数的单调区间,然后求解函数的极值，

    问题转化为在上恒成立,令,,再求导, 分类讨论,利用导数求出函数的最值,即可求出k的值．

    解：,，

    ，

    当时,，函数单调递减,当时,，函数单调递增,

    当时,取得极小值,极小值为无极大值．

    ，,不等式都成立,

    在上恒成立,

    即在上恒成立,

    令,,

    ,

    当时,即时,在上恒成立,

    在上单调递增,

    ,

    ,此时整数k的最大值为2,

    当时,令,解得,

    当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,

    ,

    由,

    令,

    在上恒成立,

    在上单调递减,

    又，,

    存在使得,

    故此时整数k的最大值为3,

    综上所述整数k的最大值3．

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    A.存在实数，使

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    D.对任意实数，有

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    （1）当时，求：

    （2）当时，

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，.

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）若直线与曲线交于，两点，过点作直线的垂线与曲线相交于，两点，求的最大值.

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