Question

设不等式的解集为.

（1）求集合；

（2）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

 

Answer 1

（1）（2）.

【解析】

试题分析：（1）解一元二次不等式，首先将一元二次不等式整理成二次项系数为正的情形，然后求对应一元二次方程的根，最后根据根的情况及不等式类型写出解集. 由,得，（2）对含参数的不等式，首先观察能否因式分解，这是简便解答的前提，然后根据根的大小讨论解集情况. 不等式等价于，若，则，要，只需，若，则，要，只需，若，则，符合，综上所述，的取值范围为．

【解析】

（1），所以 3分

所以不等式的解集 4分

（2）不等式等价于 5分

若，则，要，只需 7分

若，则，要，只需 9分

若，则，符合 11分

综上所述，的取值范围为． 12分

考点：一元二次不等式解法