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    【题目】全国校足办决定于2019年8月组织开展全国青少年校园足球夏令营总营活动.某校购买两种不同品牌的足球，其中种品牌足球个，种品牌足球个，共需元，已知种品牌足球的售价比种品牌足球的售价高元/个.

    （1）求两种品牌足球的售价；

    （2）该校为举办足球联谊赛，决定第二次购买两种不同品牌的足球.恰逄商场对两种品牌足球的售价进行调整，种品牌足球售价比第一次购买时提高了元/个，种品牌足球按第一次购买时售价的折(即原价的)出售.如果第二次购买种品牌足球的个数比第一次少个，第二次购买种品牌足球的个数比第一次多个，则第二次购买两种品牌足球的总费用比第一次少元.求的值.

    【答案】（1）：元/个，：元/个；（2）30

    【解析】

    设种品牌足球的售价为元/个,再根据题意列式求解即可.

    根据题意列出关于的等式求解即可.

    解：设种品牌足球的售价为元/个,则

    ,

    解得：,

    .

    所以种品牌足球的售价分别为元/个、元/个

    由题意,得

    整理,得,

    ,

    解得： (不符合题意,舍去) .

    答：的值是.

    练习册系列答案
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    （I）根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.5%的把握认为“市场购物用手机支付与年龄有关”？

    2×2列联表：

    青年

    中老年

    合计

    使用手机支付

    120

    不使用手机支付

    48

    合计

    200

    （Ⅱ）现采用分层抽样的方法从这200名顾客中按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”抽取一个容量为10的样本，再从中随机抽取3人，求这三人中“使用手机支付”的人数的分布列及期望.

    附：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设，，为椭圆上的三点，与交于点，且，当的中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.

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    （1）求椭圆C的标准方程：

    （2）设点P为椭圆C的下顶点，直线PA，PB与y＝2分别交于点M，N，当|MN|最小时，求直线AB的方程.

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    【题目】在中，三个内角所对的边分别为，满足.

    （1） 求角的大小；

    （2） 若，求，的值.（其中）

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.

    （1）求圆C的方程；

    （2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

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    【题目】如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里的B处，并以20海里每小时的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲船沿南偏东θ度的方向，并以28海里每小时的速度行驶，恰能在C处追上乙船．问用多少小时追上乙船，并求sin θ的值．(结果保留根号，无需求近似值)

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    （1）在空间，求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；

    （2）在空间，线段(包括端点)的长等于1，求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；

    （3）在空间，记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为，求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.

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