练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．抛物线y=$\frac{1}{5}$x2在点A （2，$\frac{4}{5}$） 处的切线的斜率为$\frac{4}{5}$．

    分析 求出函数的导数，利用导数的几何意义，求解切线的斜率即可．

    解答 解：∵y=$\frac{1}{5}$x2，∴y′=$\frac{2}{5}$x，∴抛物线y=$\frac{1}{5}$x2在点A （2，$\frac{4}{5}$） 处的切线的斜率k=$\frac{2}{5}$×2=$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查函数的导数的应用，切线的斜率的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3＜x＜0}B．{x|-3＜x＜3}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示的程序框图，当输入x的值为3时，则其输出的结果是1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．4个男生，3个女生站成一排．（必须写出算式再算出结果才得分）
    （Ⅰ）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？
    （Ⅱ）任何两个女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？
    （Ⅲ）甲乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin\frac{x}{4}，1}），\overrightarrow n=（{cos\frac{x}{4}，{{cos}^2}\frac{x}{4}}）$，记$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）若f（x）=1，求$cos（{x+\frac{π}{3}}）$的值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（2A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如表所示．
    一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上
    顾客数（人）x3025y10
    结算时间（分钟/人）11.522.53
    已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
    （1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
    （2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过3 钟的概率．（注：将频率视为概率）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．解关于x不等式x2-x-a（a-1）＞0（a∈R）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥A-EFCB中，四边形EFCB是梯形，EF∥BC且EF=$\frac{3}{4}$BC，△ABC是边长为2的正三角形，顶点F在AC上射影为点G，且FG=$\sqrt{3}$，CF=$\frac{{\sqrt{21}}}{2}$，BF=$\frac{5}{2}$．
    （1）证明：平面FGB⊥平面ABC；
    （2）求三棱锥E-GBC的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案