【题目】在空间中,下列命题正确的是( )
A.若平面
内有无数条直线与直线
平行,则
∥![]()
B.若平面
内有无数条直线与平面
平行,则
∥![]()
C.若平面
内有无数条直线与直线
垂直,则![]()
D.若平面
内有无数条直线与平面
垂直,则![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好在抛物线
的准线上.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程.
(Ⅱ)点
,
在椭圆上,
,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
(i)若直线
的斜率为
,求四边形
面积的最大值.
(ii)当
,
运动时,满足
,试问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为促进义务教育的均衡发展,各地实行免试就近入学政策,某地区随机调查了
人,他们年龄的频数分布及赞同“就近入学”人数如表:
年龄 |
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频数 |
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赞同 |
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(Ⅰ)在该样本中随机抽取
人,求至少
人支持“就近入学”的概率;
(Ⅱ)若对年龄在
,
的被调查人中各随机选取
两人进行调查,记选中的
人支持“就近入学”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻,进价为每个15元,售价为每个20元.销售的方案是当天进货,当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:
![]()
(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻,假设当天的需求量为
个
销售利润为
元.
(i)求关于
的函数关系式;
(ii)结合上述频率分布直方图,以额率估计概率的思想,估计当天利润
不小于650元的概率.
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