Question

【题目】为促进义务教育的均衡发展，各地实行免试就近入学政策，某地区随机调查了人，他们年龄的频数分布及赞同“就近入学”人数如表：

年龄
频数
赞同

（Ⅰ）在该样本中随机抽取人，求至少人支持“就近入学”的概率；

（Ⅱ）若对年龄在，的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的人支持“就近入学”人数为，求随机变量的分布列及数学期望。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）.

（Ⅱ）见解析.

【解析】

(Ⅰ)由题意结合古典概型计算公式可得满足题意的概率值；

(Ⅱ)首先确定X可能的取值，然后求解相应的概率值可得分布列，最后计算数学期望即可.

（Ⅰ）设“在该样本中随机抽取3人，至少2人支持就近入学”的事件为，则至少2人支持“就近入学”的概率．

（Ⅱ）随机变量的可能取值为1，2，3，4，

，，

，，

∴的分布列为：

	1	2	3	4

．