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    20．求证：当x＜2时，x3-6x2+12x-1＜7．

    分析 由x＜2，运用作差，因式分解，结合不等式的性质，即可证明．

    解答 证明：由x＜2，可得
    x3-6x2+12x-1-7
    =（x3-8）-（6x2-12x）
    =（x-2）（x2+2x+4）-6x（x-2）
    =（x-2）（x2-4x+4）=（x-2）3＜0，
    则有x＜2时，x3-6x2+12x-1＜7．

    点评 本题考查不等式的证明，注意运用作差和因式分解，考查运算能力，属于基础题．

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    C．充要条件D．必要不充分条件

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    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

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    A．（0，1）B．（-∞，1）C．（-∞，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）D．（0，$\frac{1+e}{{e}^{2}}$）

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