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    在△ABC中，∠B=
    5
    12
    π，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且
    AC
    2+
    BC
    2-
    AD
    2=
    BD
    •
    DC
    -2
    AC
    •
    CB

    ，则∠A等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：作 AO⊥BC，垂足为 O，以 BC 所在直线为 x 轴，以 OA 所在直线为 y 轴，建立直角坐标系．设 A（0，a），B（b，0），C （c，0），D（d，0）．由
    AC
    2+
    BC
    2-
    AD
    2=
    BD
    •
    DC
    -2
    AC
    •
    CB
    ，可得
    AC
    2+
    BC
    2-2
    AC
    •
    BC
    =
    AD
    2    +
    BD
    •
    DC
    ，化为
    AB
    2    =
    AD
    2    +
    BD
    •
    DC
    ，化简可得b=-c，进而得出．
    解答： 解：作 AO⊥BC，垂足为 O，
    以 BC 所在直线为 x 轴，以 OA 所在直线为 y 轴，建立直角坐标系．
    设 A（0，a），B（b，0），C （c，0），D（d，0）．
    ∵
    AC
    2+
    BC
    2-
    AD
    2=
    BD
    •
    DC
    -2
    AC
    •
    CB
    ，
    ∴
    AC
    2+
    BC
    2-2
    AC
    •
    BC
    =
    AD
    2    +
    BD
    •
    DC
    ，
    ∴
    AB
    2    =
    AD
    2    +
    BD
    •
    DC
    ，
    ∴b2+a2=d2+a2+（d-b）（c-d），
    即（b-d）（b+d）=（d-b）（d-c），
    又b-d≠0，
    ∴b+d=d-c，
    ∴b=-c，
    ∴点B（b，0）和C（c，0）关于原点对称，
    ∴△ABC为等腰三角形．
    ∴AB=AC，∵∠B=
    5π
    12
    ，
    ∴∠A=π-
    5
    12
    π×2    =
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积运算性质、余弦定理、等腰三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    已知函数f（x）=x
    2
    3

    （1）求出函数的定义域
    （2）判断函数的奇偶性
    （3）写出函数的单调区间
    （4）做出函数的图象．

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    为了解某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况（体重都以整数计），将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第3小组的频数为6；
    （1）求该校报考飞行员的总人数；
    （2）在报考飞行员的学生中，从体重不超过60kg的人中任选2人，至少有1人体重不超过55kg的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    +
    b
    =（-2，-1），
    a
    -
    b
    =（4，-3），则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    P是椭圆上的点，F1，F2是它的焦点，∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，则椭圆的焦距与长轴长之比为（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且C=
    1
    2
    A．
    （1）若△ABC为锐角三角形，求
    c
    a
    的取值范围；
    （2）若cosA=
    1
    8
    ，a+c=20，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A=
    2-1
    -33
    ，f（x）=x2-5x+3，E为两阶单位阵，定义f（A）=A2-5A+3E，则f（A）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（　　）
    A、17
    B、22
    C、14+2
    		13
    D、22+2
    		13

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