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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积为(  )
A、17
B、22
C、14+2
13
D、22+2
13
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:几何体为四棱锥,结合直观图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据,把数据代入棱锥的体积公式计算.
解答: 解:由三视图知:几何体为四棱锥,如图:

其中SA⊥平面ABCD,SA=3,底面ABCD为矩形,AD=4,AB=2,
∴几何体的表面积为4×2+
1
2
×2×3+
1
2
×4×3+
1
2
×4×
13
+
1
2
×2×5
=22+2
13

故选:D.
点评:本题考查了由三视图求几何体的体积,根据三视图判断几何体的结构特征及数据所对应的几何量是解题的关键.
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在△ABC中,∠B=
5
12
π,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且
AC
2+
BC
2-
AD
2=
BD
DC
-2
AC
CB

,则∠A等于
 

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已知实数x、y 满足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,则z=|x+3y|的最小值
 

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已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=-
a
2
,且3a>2c>2b.
(1)求证:a>0时,
b
a
的取值范围;
(2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的取值范围.

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已知m>0,n>0,向量
a
=(1,1)
,向量
b
=(m,n-3)
,且
a
⊥(
a
+
b
)
,则
1
m
+
4
n
的最小值为(  )
A、9B、16C、18D、8

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若(|x|-1) 
1
4
有意义 则x的范围为
 

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