Question

若（|x|-1） 

1

4

有意义 则x的范围为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：把分数指数幂（|x|-1） 

1

4

化为根式，根据偶次根式被开方数的性质，列出不等式，求出解集即可．

解答： 解：∵（|x|-1） 

1

4

=

4	|x|-1

，
∴|x|-1≥0，
即|x|≥1；
解得x≥1或x≤-1，
∴x的范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

点评：本题考查了含有绝对值的不等式的解法与应用问题，是基础题目．