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    一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的体积．
    解答： 解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
    三棱柱的底面是直角边长为4的等腰直角三角形，高为4的三棱柱．
    所以几何体的体积为：
    1
    2
    ×4×4×4    =32．
    故答案为：32．
    点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查由三视图求面积、体积及计算能力，空间想象能力．
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    若
    a
    +
    b
    =（-2，-1），
    a
    -
    b
    =（4，-3），则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（-1，O）
    （1）求向量
    b
    +
    c
    的长度的最大值；
    （2）设α=
    π
    4
    ，且
    a
    ⊥（
    b
    +
    c
    ），求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosωx，2），
    b
    =（2cos（ωx+
    π
    6
    ），0）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    •
    b
    的图象与直线y=-2+
    		3
    的相邻两个交点之间的距离为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有6个零点，求b的最小值．

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    如图，直线PA与圆O相切于点A，PBC是过点O的割线，∠APE=∠CPE，点H是线段ED的中点．
    （1）证明：A，E，F，D四点共圆；
    （2）证明：PF2=PB•PC．

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    某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积为（　　）
    A、17
    B、22
    C、14+2
    		13
    D、22+2
    		13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    苗圃中种了一行某种树苗，共20课，现在树苗长大了，为了给树苗留足够的生长空间，决定移走12棵，余8棵，要求（1）原来两端的树苗不移走，（2）原来相邻的树苗不同时留下，则求不同的移树苗的方法．

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    已知△ABC的∠A和边b、a，判断三角形解的个数．

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    已知函数f（x）=x•sinx，有下列四个结论：
    ①函数f（x）的图象关于y轴对称；
    ②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
    ③对于任意给定的正数M，都存在实数x0，使得|f（x0）|≥M；
    ④函数f（x）的图象上至少存在三个点，使得该函数在这些点处的切线重合．
    其中正确结论的序号是
     
    （请把所有正确结论的序号都填上）．

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