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    2．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=-2x+3x；
    （2）f（x）=log2x-x2；
    （3）f（x）=（x2-9）（x-$\frac{3}{x}$）．

    分析 根据导数的运算法则求导即可．

    解答 解：（1）f′（x）=-2+3xln3，
    （2）f′（x）=$\frac{1}{xln2}$-2x，
    （3）f′（x）=（x2-9）′（x-$\frac{3}{x}$）+（x2-9）（x-$\frac{3}{x}$）′=2x（x-$\frac{3}{x}$）+（x2-9）（1+$\frac{3}{{x}^{2}}$）=3x2-12-$\frac{27}{{x}^{2}}$．

    点评 本题考查了导数的基本运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列不等式中，不能恒成立的一个是（　　）
    A．$\frac{{{x^2}+{y^2}}}{2}≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$B．${x^2}+2≥2\sqrt{{x^2}+1}$C．（a2+1）（b2+1）＞（ab+1）2D．|a+b|-|a-b|≤2|b|

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．先将y=sinx的图象向右平移$\frac{π}{5}$个单位，再变化各点的横坐标（纵坐标不变），得到最小正周期为$\frac{2π}{3}$的函数y=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）的图象，则ω=3，φ=-$\frac{π}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在半径为8cm的圆中，$\frac{5π}{3}$的圆心角所对的弧长（　　）
    A．$\frac{400π}{3}cm$B．$\frac{20π}{3}cm$C．$\frac{200π}{3}cm$D．$\frac{40π}{3}cm$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．山东某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价y
    （单位：千元）的数据如表：
    年份20082009201020112012
    年份序号x12345
    每平米均价y2.03.14.56.57.9
    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat b•x+\hat a$；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x•\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b•\bar x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足|$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$|，则△ABC的形状为直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法正确的是（　　）
    A．f（x）=lnx2与g（x）=2lnx是同一个函数B．$cos\frac{π}{12}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$
    C．△ABC中，$cos（A+B）+sin\frac{C}{2}$的最小值是-1D．因为$\sqrt{2}=2cos\frac{π}{4}$，所以$\sqrt{2+\sqrt{2}}=2cos\frac{π}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．由1，2，3，4，5，6等6个数可组成（　　）个无重复且是6的倍数的5位数．
    A．100B．120C．240D．300

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随即变量k2的观测值k必须（　　）
    A．大于10.828B．大于7.879C．小于6.635D．大于2.706

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