【题目】已知函数.
(1)当时,求函数
在点
处的切线方程;
(2)对于任意的,
的图象恒在
图象的上方,求实数a的取值菹围.
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【题目】如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,,
,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
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【题目】如图,正四面体的各棱长均为2,
、
、
分别为棱
、
、
的中点,以
为圆心、1为半径,分别在面
、面
内作弧
,并将两弧各分成五等份,分点顺次为
、
、
、
、
、
以及
、
、
、
、
、
.一只甲虫欲从点
出发,沿四面体表面爬行至点
,则其爬行的最短距离为___________。
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【题目】某公园内有一块以为圆心半径为
米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活,现提出如下设计方案:如图,在圆形区域内搭建露天舞台,舞台为扇形
区域,其中两个端点
,
分别在圆周上;观众席为梯形
内切在圆
外的区域,其中
,
,且
,
在点
的同侧.为保证视听效果,要求观众席内每一个观众到舞台
处的距离都不超过
米.设
,
.问:对于任意
,上述设计方案是否均能符合要求?
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【题目】给图中A,B,C,D,E,F六个区域进行染色,每个区域只染一种颜色,且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择,则共有___种不同的染色方案.
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【题目】已知点,圆
.
(1)若直线过点
且到圆心
的距离为
,求直线
的方程;
(2)设过点的直线
与圆
交于
、
两点(
的斜率为负),当
时,求以线段
为直径的圆的方程.
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