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    在长方体交于一点的三条棱上各取一点，过这三点作一截面，那么这个截面是（　　）
    A、钝角三角形
    B、锐角三角形
    C、直角三角形
    D、以上三种图形都可能
    考点：余弦定理,棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：不妨设长方体的一个顶点为A，在过点A的三条棱上各取一点M、N、P，设AM=a、AN=b、AP=c，不妨设a≥b≥c，显然MN为△MNP的最大边，故∠MPN为最大角，由余弦定理可得cos∠MPN大于零，可得∠MPN为锐角，故△MNP为锐角三角形．
    解答： 解：不妨设长方体的一个顶点为A，在过点A的三条棱上各取一点M、N、P，设AM=a、AN=b、AP=c，不妨设a≥b≥c，
    则截面即面MNP，MN=
    		a2+b2
    ，NP=
    		b2+c2
    ，PM=
    		a2+c2
    ，显然MN为△MNP的最大边，故∠MPN为最大角．
    再由余弦定理可得 cos∠MPN=
    PM2+PN2-MN2
    2PM•PN
    =
    c2
    PM•PN
    ＞0，∴∠MPN为锐角，故△MNP为锐角三角形，
    故选：B．
    点评：本题主要考查棱柱的结构特征，余弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    ，
    b
    为非零不共线向量，定义
    a
    ×
    b
    为一个向量，其大小为|
    a
    ||
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，方向与
    a
    ，
    b
    都垂直，且
    a
    ，
    b
    ，
    a
    ×
    b
    的方向依次构成右手系（即右手拇指，食指分别代表
    a
    ，
    b
    的方向，中指与拇指、食指的平面垂直且指向掌心代表
    a
    ×
    b
    的方向），则下列说法中正确结论的序号有
     
    ．
    ①（
    a
    ×
    b
    ）•
    a
    =0
    ②（
    a
    ×
    b
    ）×
    c
    =
    a
    ×（
    b
    ×
    c
    ）
    ③正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，则(
    AB
    ×
    AD
    )•
    AA1
    =1
    ④三棱锥A-BCD中，|（
    AB
    ×
    AC
    ）•
    AD
    |的值恰好是他的体积的6倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（1+i）2=（　　）
    A、iB、-iC、2iD、-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数ft（x）=（x-t）2-t（t∈R），设a＜b，f（x）=
    fa(x)，fa(x)＜fb(x)
    fb(x)，fa(x)≥fb(x)
    ，若函数y=f（x）+x+a-b有三个零点，则b-a的值为（　　）
    A、2+
    		5
    B、2+
    		3
    C、
    		5-2
    D、2-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个结论：
    ①三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ②A1P∥平面ACD1；
    ③DP⊥BC1；
    ④平面PDB1⊥平面ACD1．
    其中正确的结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）定义域为R，若f（x）=f（4-x），且当x∈（-∞，2）时，函数f（x）为增函数，设a=f（0），b=f（
    1
    2
    ），c=f（3），则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    7
    5
    C、
    8
    5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：（x+2）（x-6）≤0，q：2-m≤x≤2+m．
    （Ⅰ）若m=5，“p或q”为真命题，“?p”为真命题，求实数x的取值范围；
    （Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为圆x2+y2=1上一个动点，M为点P在y轴上的投影，动点Q满足
    QM
    +2
    MP
    =0．
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    1
    2
    ），交曲线C于A、B两点，且A、B同在以点D（0，1）为圆心的圆上，求直线l的方程．

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