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    已知方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲线是椭圆，求实数m的取值．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：把方程化为椭圆的标准方程后，利用椭圆的定义直接求解．
    解答： 解：把（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12转化为椭圆的标准方程，得：
    x2
    5m+12
    3m+7
    +
    y2
    5m+12
    3m+4
    =1，
    ∵方程（3m+7）x2+（3m+4）y2=5m+12表示的曲线是椭圆，显然
    5m+12
    3m+7
    ≠
    5m+12
    3m+4
    ，
    ∴
    5m+12
    3m+7
    ＞0
    5m+12
    3m+4
    ＞0
    ，解得m＞-
    4
    3
    或m＜-
    12
    5
    ，
    ∴实数m的取值范围是（-∞，-
    12
    5
    ）∪（-
    4
    3
    ，+∞）．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆的定义的灵活运用．
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    		3
    2
    ，求a+c的取值范围；
    （2）若
    1
    a
    ，
    1
    b
    ，
    1
    c
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    求证：
    sin(
    π
    2
    +θ)-cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-sin(π-θ)
    =
    2
    1-tanθ
    ．

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    4
    		3
    3
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    ．

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    已知（x2-x+1）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n（n∈N*），则a1+a2+a3+…+a2n-1=
     
    ．

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    设∠A是不等边三角形的最小内角，且cosA=
    a+1
    a-1
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    tanA
    tanC
    =3，则b等于（　　）
    A、3B、4C、6D、7

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