Question

已知p：∃x∈R，mx²＋2≤0，q：∀x∈R，x²－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是(　　)

A．m≥1                                                       B．m≤－1

C．m≤－1或m≥1                                       D．－1≤m≤1

Answer 1

A

[解析]　∵p∨q为假命题，∴p和q都是假命题．

由p：∃x∈R，mx²＋2≤2为假，得∀x∈R，mx²＋2>0，

∴m≥0.　①

由q：∀x∈R，x²－2mx＋1>0为假，得∃x₀∈R，x－2mx₀＋1≤0，

∴Δ＝(－2m)²－4≥0⇒m²≥1⇒m≤－1或m≥1.　②

由①和②得m≥1，故选A.