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    3．已知圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25相切，则a=±2$\sqrt{5}$或0．

    分析 利用圆心距等于半径和（差），求解即可．

    解答 解：圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25相外切，可得$\sqrt{（0+4）^{2}+（0-a）^{2}}$=6，解得a=±2$\sqrt{5}$．
    圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25相内切，可得$\sqrt{（0+4）^{2}+（0-a）^{2}}$=4，解得a=0
    故答案为：±2$\sqrt{5}$或0．

    点评 本题考查圆与圆的位置关系的应用，列出方程是解题的关键，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    13．如图1．已知抛物线E的顶点O在坐标原点，焦点在y轴正半轴上，准线与y轴的交点为T．过点T作圆C：x2+（y-2）2=1的两条切线，两切点分别为D，G，且|DG|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
    （1）求抛物线E的标准方程：
    （2）如图2，过抛物线E的焦点F任作两条互相垂直线l1，l2，分别交抛物线E于P，Q两点和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．求△AOB面积的最小值．

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    14．过点A的直线l与抛物线y2=2x有且只有一个公共点，这样的l的条数是（　　）
    A．0或1B．1或2C．0或1或2D．1或2或3

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    18．设F（x）=${∫}_{0}^{x}$tf（x2-t2）dt，f（x）连续，则F′（x）=xf（x2）．

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    15．已知定义在R上的函数f（x）=x2+2ax+7在（-∞，2]上是减函数，且对任意的x1，x2∈[a+1，1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤21，则实数a的最大值与最小值之和是（　　）
    A．-4B．-5C．-6D．-7

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    12．在△ABC中，若A-B＞70°，且sinAcosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+cosAsinB，试判断△ABC的形状．

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    13．f（x）=x2+ax+sin$\frac{π}{2}$x，在（0，1）上是单调递增的，求a的取值范围．

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