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    据民生所望，相关部门对所属服务单位进行整治性核查，规定：从甲类3个指标项中随机抽取2项，从乙类2个指标项中随机抽取1项．在所抽查的3个指标项中，3项都优秀的奖励10万元；只有甲类2项优秀的奖励6万元；甲类只有一项优秀，乙类1项优秀的提出警告，有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元．已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀，乙类2项指标项中有1项优秀，求：
    （Ⅰ）这家单位受到奖励的概率；
    （Ⅱ）这家单位这次整治性核查中所获金额的均值（奖励为正数，罚款为负数）．
    考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据古典规律的概率公司即可得到这家单位受到奖励的概率；
    （Ⅱ）根据平均数公式即可得到结论．
    解答： 解：记这家单位甲类优秀的指标项为a1，a2，甲类非优秀的指标项为b1；乙类优秀的指标项为a3，乙类非优秀的指标项为b2．依题意，被抽取的指标项的可能结果有：
    a1a2a3，a1a2b2，a1b1a3，a1b1b2，a2b1a3，a2b1b2共6种．
    （Ⅰ）记这家公司“获得10万元奖励”为事件A，“获得6万元奖励”为事件B，则
    P（A）=
    1
    6
    ，P（B）=
    1
    6
    ．…（7分）
    记这家公司“获奖”为事件C，则P（C）=P（A）+P（B）=
    1
    3
    ．
    （Ⅱ）这家单位这次整治性核查中所获金额的均值为
    .
    x
    =
    10×1+6×1+0×2-8×2
    6
    =0（万元）．
    点评：本题主要考查古典概率的计算，以及平均数的计算，根据相应的公式是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）为三次函数f（x）=
    a
    3
    x3+
    a
    2
    x2-2ax（a≠0）的导函数，则它们的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    参数方程
    x=
    		t
    +1
    y=1-2
    		t
    （t为参数）表示什么曲线（　　）
    A、一条直线B、一个半圆
    C、一条射线D、一个圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2a-1
    x
    -2alnx（a∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=2时取极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（f（x），1），向量
    b
    =（2x+|x|-1，2|x|），且满足
    a
    ∥
    b

    （1）若f（x）=
    15
    4
    ，求x的值；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a是实数，i是虚数单位，
    (a-i)(1-i)
    i
    是纯虚数，求a的值；
    （Ⅱ）设z=
    (1-4i)(1+i)+2+4i
    3+4i
    ，求|z|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：△ABC的外心S，重心G，垂心H在一条直线上，且G分
    HS
    得比为2：1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD是等腰直角三角形，
    ∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD，O为BD的中点，E为PC的中点．
    （1）求证：OE∥平面PAD．
    （2）若AD=2，AB=4，求点A到平面PBD的距离；
    （3）在条件（2）下，求四棱锥P-ABCD的外接球的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+2x分别在x=-1和x=
    2
    3
    处取得极值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的图象在x=
    1
    2
    处的切线方程．

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