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设 a>b,则下列不等式中恒成立的是(  )
A、a2>b2
B、
1
a
1
b
C、lg(a-b)>0
D、2a>2b
考点:不等关系与不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:A.取a=1,b=-2,即可判断出;
B.取a=1,b=-2,即可判断出;
C.取a-b=
1
2
,则lg(a-b)=lg
1
2
<0;
D.利用指数函数y=2x在R上的单调性即可得出.
解答: 解:A.取a=1,b=-2,则a2<b2
B.取a=1,b=-2,则
1
a
1
b

C.取a-b=
1
2
,则lg(a-b)=lg
1
2
<0;
D.∵a>b,∴2a>2b
故选:D.
点评:本题考查了不等式的基本性质、指数函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

“猿用肺呼吸,猫用肺呼吸,象用肺呼吸,所以一切哺乳动物都用肺呼吸”.此推理方法是(  )
A、完全归纳推理B、归纳推理
C、类比推理D、演绎推理

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在如图程序框图的结构中最突出的逻辑结构及输出的i的值是(  )
A、当型循环结构,-1
B、直到型循环结构,-1
C、当型循环结构,0
D、直到型循环结构,0

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观察:52-1=24,72-1=48,112-1=120,132-1=168,…所得的结果都是24的倍数,由此推测可有(  )
A、其中包含等式:152-1=224
B、一般式是:(2n+3)2-1=4(n+1)(n+2)
C、其中包含等式1012-1=10200
D、24的倍数加1必是某一质数的完全平方

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科目:高中数学 来源: 题型:

已经集合M={-1,0,1,2,3,4,5},N={x|x≤1或x≥4},则M∩N=(  )
A、{-1,0,1,4,5}
B、{1,2,3,4}
C、{-1,0,5}
D、{-1,0,1,5}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}是公差不为0的等差数列,且an≥0;又定义bn=
an
+
a2004-n
 (1≤n≤2003 ),则{bn}的最大项是(  )
A、b1001
B、b1002
C、b2003
D、不能确定的

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定点M(x0,y0)在直线l:f(x,y)=0外,则方程f(x,y)=f(x0,y0)表示(  )
A、与l重合的直线
B、与l平行的直线
C、与l垂直的直线
D、点M(x0,y0

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,已知b=15,c=30,C=123°,则此三角形的解的情况是(  )
A、一解B、二解
C、无解D、无法确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是面ABCD的中心,点P在C1D1上移动,求|OP|的最小值.

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