【题目】某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元.
（1）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（2）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数）
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【题目】如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段
和以
为直径的半圆弧
组成，其中
为2百米，
为
．若在半圆弧，线段，线段
上各建一个观赏亭
，再修两条栈道
，使
. 记
．
（1）试用
表示
的长；
（2）试确定点
的位置，使两条栈道长度之和最大.
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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：
（t为参数）与曲线C：
（θ为参数）相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）若α＝
，求线段AB中点M的坐标；
（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜
，其中P（2，
），求直线l的斜率．
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【题目】在三角形ABC中，
，
，
，D是线段BC上一点，且
，F为线段AB上一点．
（1）若
，求
的值；
（2）求
的取值范围；
（3）若
为线段
的中点，直线
与
相交于点
，求
．
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【题目】设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________； 
前10项的和为________.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；
(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，
，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和
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【题目】已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）经过点（1，
），且焦距为2
．
（1）求椭圆C方程；
（2）椭圆C的左，右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，求△F2AB面积S的最大值并求出相应直线l的方程．
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【题目】《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】几何体如图，球心为O，半径为
，表面积为
，选B.
点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】
是双曲线
的左右焦点，过
且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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