[题目]函数,当时,有恒成立,则实数m的取值范围是 ( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】函数,当时,有恒成立,则实数m的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

要使原式恒成立，只需 m2﹣14m≤f（x）min，然后再利用导数求函数f（x）＝﹣x3﹣2x2+4x的最小值即可．

因为f（x）＝﹣x3﹣2x2+4x，x∈[﹣3，3]

所以f′（x）＝﹣3x2﹣4x+4，令f′（x）＝0得，

因为该函数在闭区间[﹣3，3]上连续可导，且极值点处的导数为零，

所以最小值一定在端点处或极值点处取得，

而f（﹣3）＝﹣3，f（﹣2）＝﹣8，f（），f（3）＝﹣33，

所以该函数的最小值为﹣33，

因为f（x）≥m2﹣14m恒成立，

只需m2﹣14m≤f（x）min，

即m2﹣14m≤﹣33，即m2﹣14m+33≤0

解得3≤m≤11．

故选：C．

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16

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	赞同延迟退休	不赞同延迟退休	合计
男性	80	20	100
女性	60	40	100
合计	140	60	200

（1）根据上面的列联表判断能否有的把握认为对延迟退休的态度与性别有关；

（2）为了进一步征求对延迟退休的意见和建议，从抽取的200位市民中对不赞同的按照分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少有1人为男性的概率.

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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